Astrofizică, teorie și formule

     În principiu, observația astrofizică se reduce la măsurări de intensități luminoase și de poziții ordonate în timp. De exemplu, la desenarea unei planete, se evaluează și reproduce intensitățile luminoase ale detaliilor observate, evaluării fotometriei, la care se atașează data și ora observării lor. Același lucru se face în esență și atunci când se caută determinarea, prin comparații, magnitudinea unei stele variabile sau a unei comete, la un moment dat. La fotografierea fazelor unei eclipse parțiale de Soare, interesul rezidă în determinarea pozițiilor discului Lunii în raport cu discul Soarelui ca și atunci când măsurăm poziția unei comete sau a unui asteroid pe un clișeu, în raport cu diferitele stele apărute pe imagine și ale căror poziții sunt precis cognoscibile. Aceste măsurări de poziție sunt utilizate, în mod curent, în domeniul mecanicii cerești – ca poziții ale unor puncte materiale, dar ele au și un interes pur astrofizic, în vederea studiului fenomenelor astrului respectiv în raport cu Soarele său, în general, în timpul mișcării sale prin spațiul interastral, ca urmare a interdependenței dintre astru și cauză și diferitele radiații și câmpuri prezente peste tot cu intensități variabile. Astfel, preocuparea tuturor persoanelor pentru observațiile astrofizice trebuie să se concretizeze mai întâi în scopul formării și educării ochiului, adică spre sporirea capacității sale de evaluare cât mai corectă a diferențelor de strălucire, deci, în ce privește fotometria vizuală, pe de-o parte; pe de altă parte, spre realizarea unor instrumente și aparate care să ne permită măsurarea unor dimensiuni în plan cât mai mici și cu o precizie cât mai ridicată. S-a clarificat în acest mod, în puține cuvinte esența observației astrofizice: – exprimarea luminozității și pozițiilor în funcție de timp. Iată un exemplu, poate majoritatea studenților fascinați de astrofizica sistemelor extragalactice, s-ar gândi la studierea câtorva stele variabile situate în galaxia spirală M 31 din constelaţia Andromeda. Dar, cum poţi măcar să începi aşa ceva, dacă nu ai un instrument de cel puţin 50-60 cm diametru, plasat undeva departe de lumini parazite şi într-o zonă de extremă puritate atmosferică? Sau cum să te apuci de elaborat teorii cosmogonice, dacă tu încă te lupţi cu bazele algebrei şi mecanicii raţionale şi nu ai cunoştinţe suficiente de dinamica sistemelor mari şi de hidrodinamică? Astfel că opţiunile studenţilor pentru un domeniu sau altul, ar trebui să se organizeze după un timp oarecare; ele trebuie să fie făcute în perfectă cunoştinţă de cauză şi în raport cu toate condiţiile. Dacă numai o activitate sistematică şi perseverenţă poate furniza rezultate de valoare, această activitate trebuie să se desfăşoare într-o direcţie în care să aveţi nu numai mijloacele necesare, dar şi un larg orizont de cunoştinţe . Se găsesc în multe cărţi principiile generale care stau la baza fotometriei stelare şi graţie cărora s-au putut defini diferite scale de magnitudini, aplicabile oricărui astru, inclusiv sateliţilor artificiali şi altor obiecte cosmice de aceeaşi factură. În această ordine de idei, cele mai palide stele observabile cu ochiul liber sunt cele de magnitudinea 6**m cu mici variaţii, depinzând de acuitatea vizuală a observatorului, ca şi de transparenţa cerului. Un instrumen astronomic – binoclu, lunetă, telescop, – este, din acest punct de vedere un colector de lumină: obiectivul său, ca urmare a ariei considerabil mai mare decât aceea a irisului uman, adună mai multă lumină, pe care o concentrează în ochi sau pe placa fotografică. De aceea, instrumentele sunt capabile să facă observabile stele cu magnitudini mult mai slabe decât cele accesibil ochiului liber. De exemplu, faţă de magnitudinea 6**m, vizibilă la limită cu ochiul liber, un binoclu cu obiective de numai 30 mm diametru, vă poate arăta stele de magnitudinea 13**m, 5-13**m, 6. O formulă simplă pentru calculul magnitudinii limită observabilă cu un instrument având diametrul de D mm este următoarea: m=2**m,1+5lg D. Iar una mai exactă este cea dată de astronomul Ira Bowen: m=5**m,5+2,5lg D+2,5lg G; unde D este diametrul obiectivului exprimat în centimetri, iar G este grosismentul utilizat. De remarcat însă faptul că se recomandă ca G să nu depăşească 1,5 Dmm – adică un grosisment optim, dedus din practica observaţiilor. Observaţia astrofizică a detaliilor discurilor planetelor sau a celor de pe alţi aştri presupune şi ea respectarea anumitor criterii. Astfel, ştiind că puterea măritoare – grosismentul – unui instrument astronomic este dată de raportul dintre distanţa focală a obiectivului şi cea a ocularului ( F, respectiv f ) şi că aceasta asigură perceperea detaliilor, cineva ar putea spune: (ex) – iau un obiectiv cu distanţa focală f=2000 mm şi îi ataşez un ocular cu f=2 mm, obţinând un grosisment de 1000 ori. Teoretic, calcului este corect; numai că aici intervin două criterii şi anume: 1) puterea separatoare; 2) luminozitatea obiectivului considerat. Într-adevăr, optica ondulatorie arată că un obiectiv având un diametru dat nu poate separa, adică nu poate arăta distinct două puncte, decât dacă distanţa lor unghiulară are o anumită valoare limită care, în condiţii optime se calculează prin: p”=12″/Dcm unde p” este valoarea unghiului, iar Dcm este diametrul obiectivului exprimat în centimetri. Aceasta înseamnă că un obiectiv cu diametrul de 12 cm poate separa două puncte între care distanţa unghiulară p” este de 1″; dacă obiectivul are 20 cm diametru, atunci p”=0,6, iar dacă acesta măsoară numai 5 cm diametru, atunci p”=2″,4. De aici se vede că, oricât am mări grosismentul, puterea separatoare rămâne aceeaşi, deci detaliile observabile cu unul şi acelaşi obiectiv sunt unele şi aceleaşi indiferent de grosisiment. În funcţie de puterea separatoare ajungem la noţiunea de grosisment reyolvant, adică puterea minimă necesară pentru sesizarea tuturor detaliilor imaginii focale. Astfel, pentru ca ochiul să poată sesiza două puncte, distanţa lor unghiulară trebuie să fie de minimum 60″=1′. De aici putem calcula grosismentul rezolvant: gr=60*Dcm/12=5Dcm=Rmm. Unde R este raza obiectivului exprimată în milimetri. Aceasta înseamnă că orice grosisment superior lui gr nu oferă vizibilităţii detalii suplimentare; mai mult, creşterea nemăsurată a grosismentului, duce la scăderea considerabilă a luminozităţii aştrilor observaţi, ca şi la instaurarea unei neclarităţi tot mai evidente. Fără a extinde aici teoria, grosismentul util este egal cu diametrul obiectivului exprimat în milimetri, iar grosismentul maxim util este egal cu dublul diametrului exprimat în milimetri. Aceasta înseamnă că orice grosisment superior lui gr nu oferă vizibilităţii detalii suplimentare;  mai mult, creşterea nemăsurată a grosismentului, duce la scăderea considerabilă a luminozităţii aştrilor observaţi, ca şi la instaurarea unei neclarităţi tot mai evidente. Fără a extinde aici teoria, grosismentul util este egal cu diametrul obiectivului exprimat în milimetri, iar grosismentul maxim util este egal cu dublul diametrului exprimat în milimetri . Astfel, un obiectiv de 50 mm diametru, va putea mări, util, de cel mult 100 de ori, iar unul de 150 mm diametru, va putea fi folosit cu circa 300 de ori grosisment. Numai în cazuri destul de rare – instrumente foarte bune, atmosferă perfect liniştită se poate ajunge la 2,5 Dmm

     Iată motivul pentru care instrumentele mai mari sunt mai eficiente decât cele mici. De exemplu, abstracţie făcând de condiţiile atmosferice, un telescop de 30 cm diametru va furniza imaginea unei planete observată cu 600x, cu aceeaşi luminozitate ca un telescop de 10 cm diametru, dotat cu un grosisment de 200x. Primul va asigura, în plus, o putere separatoare de 0″, 4, în timp ce al doilea nu va arăta detalii decât de 1″,2. Până aici, toate sunt bune şi frumoase: toată teoria aceasta, perfectă în condiţii de laborator este puţin.. dată peste cap aceea ce, astronomii numesc ,,turbulenţa atmosferică“. Indiferent de plasarea lor, toate observatoarele astronomice de pe sol se găsesc pe fundul oceanului atmosferic – înveliş gazos de multe sunt de km grosime şi în continuă agitaţie – mai mare la nivelul mării şi în vecinătatea acestuia şi mai mică pe măsură ce altitudinea creşte. Mişcările locale ale gazelor atmosferei, chiar în interiorul instrumentelor (turbulenţă instrumentală) fac ca razele de lumină venite de la aştrii să fie continuu deviate pe diferite direcţii:  scintilaţia (sclipirea) stelelor este o consecinţă imediată a acestor mişcări. Cu atât mai multe, în cazul observaţiilor telescopice, aceste mişcări sunt amplificate, de sute de ori – după grosisment –, fiind sesizate ca alterări ale imaginilor de la uşoare ondulaţii lente ale conturului Lunii, planetelor sau Soarelui, până la o adevărată ” fierbere ” a imaginilor care face ca detaliile mai fine să devină complet inobservabile. Acestea sunt efectele directe ale turbulenţei atmosferice, faţă de care nu există decât două remedii: să se schimbe locul observaţiei, prin plasarea instrumentelor pe munţi, ori să se reducă grosismentul utilizat, indiferent de diametrul obiectivului, pentru care efectele turbulenţei să devină mai puţin supărătoare.

     – teoria şi practica ne arată că, în condiţiile unei turbulenţe atmosferice medii date, mai afectate sunt intstrumentele cu diametre mai mari decât cele mai mici. Astfel într-un foc dat, un telescop de 60 cm diametru ar putea fi utilizat cu plin randament <g=2Dmm>, cam 2-3 nopţi pe an, în timp ce un alt telescop, să zicem de 20 cm diametru, ar putea fi utilizată cu tot randamentul său 80-90 de nopţi pe an. Evident, se referă la observaţiile vizuale sau fotografice efectuate asupra Soarelui, Lunii şi a planetelor – cele efectuate asupra stelelor nefiind afectate decât în cazul observaţiilor de stele duble şi multiple, sunt necesare grosismente mari. Pentru astronomul amator care se consacră observaţiilor solare, o lunetă sau un telescop de 80-100 mm diametru este mai mult decât suficient. El va trebui să lupte doar împotriva excesului de lumină şi împotriva turbulenţei – în special a celei instrumentale. În schimb, cel ce vrea să facă observaţii sistematice asupra Lunii şi planetelor, va trebui să dispună de un instrument de cel puţin 150 mm diametru; ideal însă pentru asemenea observaţii este un telescop de 200-250mm diametru, utilizabil în condiţii obişnuite – curte, terasă, balcon, mai mare. El este perfect adecvat decât observaţiilor vizuale, cât şi fotografice. Este de la sine înţeles că se face referire la instrumente de calitate optică şi mecanică corespunzătoare: nu orice piesă optică are calităţile necesare. Iar cât priveşte pe astronomul amator care se consacră studiului stelelor variabile sau căutării sistematice de comete, indiferent de diametru – de la 70-80 mm în sus – el va avea nevoie de un instrument ale căror rapoarte între distanţa focală şi diametru (raportul F/D) să nu fie mai mari de 4-6. Explicaţia rezidă în aceea că pentru astfel de observaţii, important este nu grosismentul – inexistent în cazul observaţiilor fotografice – şi care în cazul observaţiilor vizuale nu trebuie să fie mai mare de 1/4,-1/3 Dmm, ci luminozitatea, strălucirea imaginilor stelare şi viteza de înregistrare a acestora în cazul fotografiilor.

     Iată deci câteva criterii în alegerea instrumentelor celor mai convenabile, potrivit genului de observații pe care vreți să-l practicați. În funcție de luminozitatea obiectivului, adică raportul F/D, în planul focal principal pe unitatea de suprafață este etalată o anumită cantitate de lumină și anume, cu atât mai mare cu cât raportul F/D este mai mic. Mărind dimensiunile aparente ale imaginii, ocularul reduce luminozitatea pe aceeași unitate de suprafațădeci aștrii cu o arie apreciabilă ( cu excepția Soarelui ), vor apărea cu atât mai puțin luminoși, cu cât grosismentul este mai mare. De aici, două concluzii: 1) Diametrul unghiular al câmpului de observație, pe cer, este invers proporțional cu grosismentul; 2) Luminozitatea Lunii și planetelor, a cometelor și nebuloaselor scade pe măsură ce crește grosismentul. De aceea totdeauna la observarea aștrilor cu strălucire superficială mică – comete, nebuloase – se utilizează ocularele cele mai slabe, adică acelea care asigură un câmp de observație mare și o luminozitate ridicată; acest lucru este valabil și în cazul observării stelelor variabile, pentru cuprinderea în câmp și a stelelor de comparație.

     Teoria arată că grosismentul unui instrument astronomic poate fi calculat nu numai prin raportul distanțelor focale ale obiectivului și ocularului, ci și prin acela a diametrului liber al obiectivului și cel al cercului ocular; imaginea acestuia o putem obține îndreptând ziua instrumentul spre fondul cerului și plasând un mic ecran de hârtie albă, imediat în spatele ocularului. La o anumită distanță de ocular ( 5-7mm ), vom observa o imagine circulară netă, bine conturată și uniform luminată – este cercul ocular. Nu este greu de dedus că diametrul cercului ocular, prin care trec toate razele de lumină primite de la obiectiv, trebuie să fie cel mult egal sau mai mic decât al irisului, pentru ca toată lumina trimisă de obiectiv să ajungă în ochi. În întuneric, aceasta atinge 6mm, deci grosismentul minim corespunde la o valoare egală cu 1/6 din diametrul obiectivului exprimat în milimetri.

Leave a Reply

Your email address will not be published.